Question

sin（3π/2－α）＝？ 谁能讲解一下 奇变偶不变 符号看象限 的意思

Answer 1

这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。

其中的规律为“奇变偶不变”

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变

又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变

公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.

sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.

这就是“符号看象限”的含义.

Answer 2

3π/2是π/2的奇数倍，三角函数名称改变（正变余，余变正）
3π是π/2的偶数倍，三角函数名称不变
变过之后，是同号还是异号，要看3π/2－α的象限，当然先假设α为第一象限好判断
sin（3π/2－α）＝-cosα