Question

这个题我不会做？

已知集合A=｛X |-4 < X < M }，B= ｛-1大于等于X小于等于0｝，且A U B= A，求M的取值范围.

Answer 1

已知集合A和B的定义：A = {X | -4 < X < M}
B = {X | -1 ≥ X ≥ 0}

我们已知A ∪ B = A，即集合B中的所有元素都已经包含在集合A中。为了满足这一条件，我们需要分析集合A和B的关系。

首先，我们来看集合B。集合B包含了所有满足-1 ≥ X ≥ 0的实数。换言之，集合B是一个闭区间，包含-1和0。

接下来，我们分析集合A。集合A包含了所有满足-4 < X < M的实数。

这里注意到A的定义中，X的取值范围是开区间，不包含-4和M。

根据题目条件，A ∪ B = A，这意味着集合B中的所有元素都已经包含在集合A中。因此，A必须覆盖B中的所有元素。这意味着集合A的取值范围必须满足以下2个条件：

1.A的左边界(-4)要小于B的左边界(-1)，这个条件已经满足。

2.A的右边界(M)要大于等于B的右边界(0)。

既然为了满足A ∪ B = A，M必须大于等于0。

所以，M的取值范围为是：M ≥ 0。

希望能帮到您，如果帮到您了，

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Answer 2

由题意可知，集合A中的元素为满足-4 < X < M条件的所有实数，即A = {X | -4 < X < M}。集合B中的元素为满足-

Answer 3

画个数轴看看，A∪B=A，说明B是A的子集，所以0小于m即m大于0即可