Question

圆柱圆锥问题

有两个等高的的容器,圆锥的底面半径3分米,圆柱2分米,先将圆锥倒满水，再把水全部倒入圆柱内，这时水深比圆柱的高度的7/8低1分米。求圆柱的体积。

Answer 1

设：圆柱圆锥高为h
圆锥体积V1=π*r^2*h/3
圆柱体积V2=π*r^2*h
以水的体积相等的题意建立方程
π*r^2*h/3=π*r^2*(h*7/8-1)
3.14*3*3*h/3=3.14*2*2*(h*7/8-1)
3*h=7*h/2-4
0.5*h=4
h=8
一般π值取为3.14
圆柱体积V2=3.14*2*2*8=100.48 立方分米(单位不变)

Answer 2

设圆柱圆锥高为h
V锥=π*3*3*h/3=3πh
=π*2*2*(h*7/8-1)=4π(h*7/8-1)
所以0.5πh=4π
h=8
所以V柱=π*2*2*8=32π约等于100.48

Answer 3

解：设髙为x分米
h/3=7h/8-1
0.5h=4
h=8

2*2*8*3.14=100.48(dm³)
答：圆柱的体积是100.48dm³。