Question

圆面积公式是什么？

Answer 1

把圆分成16等份，再把小三角形拼成一个近似的三角形，高表示成r，则底是2πr，得到圆的面积是2πr*r/2=πr的平方。

16=1+3+5+7

三角形的底等于圆的半径的1.57倍。

三角形的高等于圆的半径的4倍。

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 2

在没有发现“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”之前，人们一直借用近似、接近、趋近或相当于圆的正n边形面积公式S=πR²替代圆面积公式(因为半径R不等于弦心距r)。
由于“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。
为此，圆的面积公式是：s=7(d/3)²。