Question

如何求解圆的切线长？

Answer 1

要求解圆的切线长，我们需要知道两个关键信息：圆的半径和切线与圆的接触点的位置。
假设圆的半径为r，切线与圆的接触点到圆心的距离为d，切线的长度为L。
根据几何性质，我们可以使用勾股定理来求解切线长。勾股定理可以表示为：
L^2 = d^2 + r^2
根据这个公式，我们可以通过已知的半径和接触点的位置，求得切线的长度。
需要注意的是，切线与圆相切的条件是切线与圆心的连线垂直于切线。因此，切线与圆的接触点位置要确保满足这一条件。
通过使用上述公式和几何性质，可以计算出切线的长度。
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Answer 2

1. 联立圆方程，利用圆心到切线距离等于半径求解

2. 隐函数求导

   
   

当过圆外一点的直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径．

（1）设未知数k,写出直线的方程，化为一般式；

（2）根据点到直线的距离公式，建立方程

（3）求解方程，一般可求得k的两个解；

（4）若只求得一个k值，则另一条切线垂直于x轴．

Answer 3

圆的切线长公式是：
设圆一般方程为X²+Y²+DX+EY+F=0，过圆外的一点M（a,b）引一条切线，切点为T，则有:
IMTI的平方=a²+b²+Da+Eb+F