Question

已知y＝f[（3x－2） （3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，则（dy dx）|x＝0＝（　　）。

A.2π/3
B.3π/2
C.3π
D.π/2

Answer 1

【答案】：B
本题中给出的函数是f[（3x－2）/（3x＋2）]，针对这种复杂函数，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到简单函数的形式，则y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。
又由题意可知f′（u）＝arcsinu^2，故

则dy/dx|x＝0＝[arcsin（－1）^2]·3×4/4＝3π/2。