Question

无限循环小数如何化分数？

Answer 1

无限循环小数化分数的方法：

1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999.
2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。

小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。