Question

二元二次方程的判别式是什么？

Answer 1

二元二次方程，也就是含两个未知数的二次方程，在学习数学时经常被使用到。以下是二元二次方程必背公式：

设二元二次方程为ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0，则该方程的判别式D可由以下公式求得：
D = b² - 4ac

如果D>0，则方程有两个不同的实根，分别可以用以下公式计算得出：
x = (-b ± √D) / 2a
y = (-d ± √D) / 2c

如果D=0，则方程有一个重根，且可以用以下公式计算出：
x = -b / 2a
y = -d / 2c

如果D<0，则方程没有实数解，只有虚根。

需要注意的是，这些公式是在前提条件下推导出来的。在使用这些公式之前，我们需要先将二元二次方程化成标准的二次方程形式，并保证系数符合要求。

二元二次方程的求解方法不仅应用于数学领域，还被广泛应用于物理学、工程学和管理学等各个领域。因此，熟练掌握二元二次方程的求解方法和相关公式对于学习和实践都非常有帮助。