Question

如图 在等边三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，AD=BE=CF，说明△DEF为等边三角形

Answer 1

∵△ABC为等边三角形，AD=BE=CF
∴BD=CE=AF
又有：∠A=∠B=∠C
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴DF=DE=EF
即 △DEF为等边三角形

Answer 2

∵在等边△ABC中
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
∵∠A=∠B=∠C=60°
AD=BE=CF
BD=CE=AF
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形