Question

扇形的面积怎么求

Answer 1

扇形面积计算公式（R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率）

1、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。

2、如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扩展资料

1、弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。

2、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)。

3、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

4、弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

参考资料来源：百度百科-扇形