Question

什么是余弦定理？

Answer 1

余弦定理（Cosine Law）是解决三角形中边长和角度之间关系的一个重要公式。其余弦定理公式如下：

在一个三角形ABC中，设边长分别为a、b、c，对应的夹角为A、B、C，那么余弦定理可以表示为：

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)

其中，c² = a² + b² - 2ab*cos(C) 表示c边两边的平方等于另外两条边平方的和减去这两边的乘积与夹角C的余弦的乘积。

通过余弦定理，我们可以计算未知边长或角度，以及判断三角形的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）等。该定理在航海、测量和工程等领域有广泛应用。