其中2a(a-b)=16,向量a⊥向量b,求a的模

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数学界的智多星
2023-04-24 · 专注数学、汽车问题解答,也涉猎其他领域
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由向量 a ⊥ 向量 b 可知它们的点积为0,即 a·b=0。又因为 2a(a-b)=16,可以得到 a(a-b)=8,进一步化简为 a^2 - ab = 8。
将 a·b=0 代入上式,得到:
a^2 = 8
因为 a 的模为正数,所以可以得到 a 的模为:
|a| = √8 = 2√2
因此,a 的模为 2√2。
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