Question

DFT怎么计算？

Answer 1

DFT的计算步骤如下：

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。

基本性质

1.线性性质

如果X1（n）和X2(N)是两个有限长序列，长度分别为N1和N2，且Y(N)=AX1(N)+BX2(N)。

式中A,B为常数，取N=max[N1,N2]，则Y(N）的N点DFT为：

Y(K)=DFT[Y(N)]=AX1(K)+BX2(K), 0≤K≤N-1。

2.循环移位特性

设X(N)为有限长序列，长度为N，则X(N)地循环移位定义为：

Y(N)=X((N+M))下标nR（N）。

式中表明将X(N）以N为周期进行周期拓延得到新序列X'(N)=X((N))下标n，再将X'(N）左移M位，最后取主值序列得到循环移位序列Y(N)。