Question

圆x^2+y^2-4x=0在点P(1,-根号3)处的切线方程

Answer 1

x^2+y^2-4x=0
(x-2)^2+y^2=4

设切线方程y=k(x-1)-√3即kx-y-k-√3=0

圆心到直线的距离为r=|2k-k-√3|/√(k^2+1)=2

解得k=-√3/3

所以切线方程为√3x+3y+2√3=0

Answer 2

原式可化为(x-2)^2+y^2=4
p在圆上
圆心为 O（2,0）
Kp-o=(0+√3)/(2-1)=√3
所以K(切线）= -√3/3
且过p点
所以切线为y=-√3/3 x -2√3/3
即3y=-√3x-2√3

Answer 3

代数法：联立直线和圆的方程，Δ=0，设直线的方程的时候要注意分类讨论斜率不存在的情况；
几何法：d=r.