梯形ABCD中OD:OB=3:2三角形AOB的面积是6平方厘米梯形ABCD的面积是多少平方厘米
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在题目中并没有说明点O的来历,为方便起见,认为O点是梯形对角线的交点.
∵⊿ABO∽⊿CDO,且OD:OB=3:2
∴⊿CDO的面积:⊿ABO的面积=9:4,即⊿CDO的面积为(6/4)×9=13.5
∵OD:OB=3:2
∴⊿ABD的面积:⊿ABO的面积=(3+2):2=5:2,即⊿ABD的面积为(6/2)×5=15
∵⊿ABD的面积=⊿ABC的面积
∴梯形ABCD的面积=⊿ABC的面积+⊿ABD的面积-⊿ABO的面积+⊿CDO的面积
∴梯形ABCD的面积=15+15-6+13.5=37.5平方厘米
∵⊿ABO∽⊿CDO,且OD:OB=3:2
∴⊿CDO的面积:⊿ABO的面积=9:4,即⊿CDO的面积为(6/4)×9=13.5
∵OD:OB=3:2
∴⊿ABD的面积:⊿ABO的面积=(3+2):2=5:2,即⊿ABD的面积为(6/2)×5=15
∵⊿ABD的面积=⊿ABC的面积
∴梯形ABCD的面积=⊿ABC的面积+⊿ABD的面积-⊿ABO的面积+⊿CDO的面积
∴梯形ABCD的面积=15+15-6+13.5=37.5平方厘米
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