(2)已知 a+a^(-1)=3, 求 a^3/2+a－3^2 的值？
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这是一个涉及到算术平方根的问题。
首先，我们可以用给定的条件 a+a^(-1)=3，来确定 a 和其倒数的值。
然后，我们还可以利用以下恒等式：
a^3 + a^(-3) = (a + a^(-1))^3 - 3a - 3/a
这个恒等式允许我们提取出 a^3 + a^(-3) 的值。
现在，将给定的值代入恒等式中，我们得到：
a^3 + a^(-3) = (3)^3 - 3*3 - 3/3 = 27-9-1 = 17
所以，a^3+a^(-1) = 17.
然后，我们再来求解 a^3/2 + a - 3^2:
= a^3/2 + a - 9
= 1/2 * a^3 + a -9
= 1/2 * 17 + 3 - 9
= 8.5 + 3 - 9
= 2.5
首先，我们可以用给定的条件 a+a^(-1)=3，来确定 a 和其倒数的值。
然后，我们还可以利用以下恒等式：
a^3 + a^(-3) = (a + a^(-1))^3 - 3a - 3/a
这个恒等式允许我们提取出 a^3 + a^(-3) 的值。
现在，将给定的值代入恒等式中，我们得到：
a^3 + a^(-3) = (3)^3 - 3*3 - 3/3 = 27-9-1 = 17
所以，a^3+a^(-1) = 17.
然后，我们再来求解 a^3/2 + a - 3^2:
= a^3/2 + a - 9
= 1/2 * a^3 + a -9
= 1/2 * 17 + 3 - 9
= 8.5 + 3 - 9
= 2.5
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