Question

怎么用导数判断函数最大值和最小值？什么是驻点？

要求具体步骤。谢谢了。

Answer 1

函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。

用导数求到的，将会是函数的单调区间，然后，根据驻点，可以确定出函数的极值点。
然后，比较所有的极值点，以及端点（闭区间的话），就可以得到最值了！！

极值点的确定：
左增右减，那么该驻点为极大值点，其函数值有机会成为最大值；
左减右增，那么该驻点为极小值点，其函数值有机会成为最小值。

这个有点像高中学的那个列表的
x x<a a x>a
f’ <0 0 >0
f 减 极小值 增

Answer 2

驻点：使得一阶导数为零的点
求驻点的方法：对函数求一阶导数，令其为零后，解此方程的解即为所求的驻点

1.先求出定义域内的所有驻点，和一阶导数无意义的点，还有闭区间的端点
2.求出上述所有点的函数值
3.比较，函数值最大的为最大值，最小的为最小值