Question

1234567890除以（1234567891乘上1234567891）的积减1234567890乘上1234567892的差

1234567891乘上1234567891）的积减1234567890乘上1234567892的差的简便算法。计算3又10分之一加3又100分之11加3又1000分之111加10000分之1111加3又100000分之11111

Answer 1

(1).1234567891×1234567891－1234567890×1234567892
=1234567891^2-(1234567891-1)×(1234567891+1)
=1234567891^2-(1234567891^2-1)
=1234567891^2-1234567891^2+1
=1
(2).3又10分之一加3又100分之11加3又1000分之111加3又10000分之1111加3又100000分之11111
=3+1/10+3+11/100+3+111/1000+3+1111/10000+3+11111/100000
=(3+3+3+3+3)+(1/10+11/100+111/1000+1111/10000+11111/100000)
=15+(10000/100000+11000/100000+11100/100000+11110/100000+11111/100000)
=15+54321/100000
=15又100000分之54321.

Answer 2

(1).1234567891×1234567891－1234567890×1234567892
=1234567891^2-(1234567891-1)×(1234567891+1)
=1234567891^2-(1234567891^2-1)
=1234567891^2-1234567891^2+1
=1

Answer 3

设x=1234567890,则原题化为（x+1)2-x(x+2)=1