Question

什么数的导数是arctanX

我要直接要的是答案，不要讲太多。

Answer 1

xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C

直接要答案的话，可忽略以下过程。:-)
∫arctanxdx
=xarctanx-∫xd(arctanx)
=xarctanx-∫x/(1+x²)dx
=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C