Question

数学题 2道！！！急急急

1.现在有质量分别为1克、2克、3克、4克的砝码各一枚。用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量？
2.编号为1，2，3，4，5的5个学生比赛乒乓球，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场。问5号已经赛了几场？
（要算式 今天之内！）

Answer 1

1 四个砝码分别为1，2，3，4克，它们其中一个或者几个能组成的质量和最小为1克，最大为10克，而1～10这10个有数字每个都能表示成这4个数字相加而来，所以可以称出10不同的质量。

2 1号赛了4场，说明1号与其它四个学生都比赛过了，是2，3，4，5号
4号赛了一场，说明与4号比赛的是1号。
2号赛了3场，因为4号没与2号比赛，说明与2号比赛的是1，3，5号。
3号赛了两场，由上面的知道与3号比赛的是1，2号
综合上面的知道与5号比赛的是1，2号
所以说5号已经比赛了2场

Answer 2

1. 1+2+3+4=10g，[1/2/3/4/1+4=2+3=5/10-4=6/10-3=7/10-2=8/10-1=9/10]所以1~10g共10种
2. 2场 1号赛了4场，所以2、3、4、5都和1号赛过1场；4号赛了1场，所以仅与1号赛过，与2、3、5都未赛过；2号赛过3场，又未与4号赛过，所以与1、3、5各赛一场；3号赛了2场，已确认是和1、2号赛过，所以未与4、5号赛过；综合上述，5号与1、2号赛过2场，未与3、4号赛过。画个表格就比较清晰了

Answer 3

1.一个砝码时
4种（每个砝码是一种）
两个砝码时
6种（四个砝码两两组合）
三个砝码时
4种（任选3个就可以）
四个砝码时
1种（全选，一种）
所以一共15种不同的重量
2.答案是0场
因为，每两个人赛一场，一共是10场。
1号赛的四场分别是（1和2）（1和3）（1和4）（1和5）
2号赛的三场分别是（1和2）（2和3）（2和4）
3号赛的两场分别是（1和3）（2和3）
4号赛的一场是（1和4）
前后共是10场，楼主可以分明看出
5号还没有上场比赛。

Answer 4

1、最大的是10g用这些砝码在天平上共可称出10种不同的质量(1-10)
2、由题可知1号赛了4场可知1号与2、3、4、5号进行了比赛，4号赛1场可知仅与1号进行的，2号赛了3场可知是与1、3、5号进行的，3号赛了2场是与1、2号，所以5号赛了2场分别与1号和2号

Answer 5

1.10种
2.1场