Question

120分急求经济数学作业题

1．设某商品的需求函数q=4800-400p，供给函数q=200p-1800 ，则均衡价格为 P(0)__________.

2．某产品固定成本为30000元，每生产一台产品费用增加1500元，此产品的单价为2000元，求该产品达到损益平衡的商品量.

3．设生产某商品Q个单位的总成本函数为C(Q)=500+4Q，需求函数Q=－20P+100，其中P为该商品的价格，试将生产该商品所获得的利润L表示为产量Q的函数．

4. 某厂每年生产Q台某商品的平均单位成本函数为C1=C1(Q)=Q+6+20/Q （万元/台），产品销售价格 P=30（万元/台），试将每年商品全部销售后获得的总利润L万元表示为产量Q台的函数

5.某商店购进塑料薄膜2000千米，每千米售价15元，当卖出1500千米后，商品滞销，故降价25% 出售，试将销售收入Y 表示为销售量X 的函数.

6. 中国移动为了推展业务发展，特推出一种套餐资费，每个月通话在200分钟以内，每分钟0.2元，超过200分钟之后，每分钟0.08元，试求在该套餐下，每月所用话费与通话时间的函数关系

.
7。函数XSINX 的图象关于_______对称.
.

最近两天需要 答得好的再追加

Answer 1

很高兴能回答您的问题~

1、均衡价格也就是当供给=需求时的价格
所以：4800-400p=200p-1800 求出：p=11

2、这题您可以先设要求的商品量为X，问题的实际意义在于要求出生产多少台的时候，总成本=总收益

因此可以列式：30000+1500X=2000X
X=60台 （说明当生产60台时刚好盈亏相抵）

3、这题首先要知道：利润=总收入-总成本
总成本已经是Q的函数所以先不用去管，总收入=Q（需求量）*p
通过需求量公式可得 p=（100-Q）/20
代入：
总收入=5Q-0.05Q
利润（Q）=5Q-0.05(Q的平方）-(500+4Q)
=-0.05(Q的平方）+Q-500

4、其实与第三题同样道理：
总收入=30*Q 总成本=C1*Q=（Q的平方）+6Q+20
利润（Q）公式等于两者相减

5、这个需采用分段函数，即：
当X<=1500时，Y=15X
当1500<X<=2000时，Y=15*1500+（X-1500）*15*（1-25%）

6、这题与第五题相似，也属于分段函数问题：
设话费为Y，时间为X
当X<=200时，Y=0.2X
当X>200时，Y=0.2*200+（X-200）*0.08

7、关于原点对称
因为Y=X是关于原点对称的（楼主画图就都可以看出来了！）
Y=SINX也是关于原点对称的
所以两者相乘结果也是一样：关于原点对称

不知道我的答案您满不满意~如果还有什么不懂的话可以再找我聊~！

Answer 2

(1)D=S,12-2P=2P,P=3,D=S=6
(2)需求曲线右移则D'=14-2P,14-2P=2P,P=3.5,D'=S=7
(3)供给曲线右移则S'=2P+4,2P+4=12-2P,P=2,D=S'=8
(4)需求曲线左移D'=12-2(P'+2)=2P'=S,P'=2,S=2P'=4,D=S=4=12-2P,P=4
价格为4，产量为4
(5)供给曲线右移S'=2(P'+1)=12-2P'=D,P'=2.5,D=7,S=D=7=2P,P=3.5
价格为2.5，产量为7