Question

高一数学 急急急！！！！！！！！！！！！

13.已知A(4,-3)与B(2,-1)关于直线L对称，在L上有一点P，使P点到直线4x+3y-2=0的距离等于2，则P点坐标为

Answer 1

AB的中点(3,-2)

kAB=(-1+3)/(2-4)=-1

设直线L方程为y=-1(x-3)-2即x+y-1=0

设P(a,b)P在x+y-1=0上a+b-1=0

P点到直线4x+3y-2=0的距离d=|4a+3b-2|/5=2

解得a=-11,b=12或a=-8,b=9

P1=(-11,12),P2=(-8,9)

Answer 2

设L 方程为y=kx+b 则L斜率与AB斜率乘积为-1 然后又有A B 到L距离相等 这样可以得到两个等式解出L方程 再设出P点 （含一个未知数x） 用点到直线距离公式求出到4x+3y-2=0的距离d （含x) 则由d=2可求出x 代入L可求出y
他的解答也对 但是你能看懂吗？
AB的中点(3,-2)

kAB=(-1+3)/(2-4)=-1

设直线L方程为y=-1(x-3)-2即x+y-1=0
意思是那条直线过AB中点且斜率为-1