Question

如图 在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足为E,F.

若AC=6,BC=8.求四边形的面积

Answer 1

解：∵在RT△ABC中，∠ACB=90°AC=6CM，BC=8cm（已知）
∴△ABC面积=24cm^2，
又∵CD平分∠ACB，DF⊥AC，DE⊥BC（已知）
∴DF=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
由S△ACD+S△BCD=S△ABC,得：
(1/2)AC*DF+(1/2)*BC*DE=24
(1/2)*DF*(6+8)=24,
解得：DF=24/7
证出：四边形CEDF是正方形
∴四边形DECF的面积=576/49

Answer 2

四边形是正方形，设边长为x，相似三角形求解。。。。我算出来居然是24/7的平方