Question

要严格理解函数极限的定义，要看什么数学书

极限是微积分的基石。但高数中极限的定义没有严格的证明，搞不清楚魏尔斯特拉斯的定义为什么是正确的。听说需要明白了泛函才能明白这个，是这样吗？希望数学系的人能回答一下，到底要看哪些数学专业的书才能明白这个基本问题。微积分中那些极限、瞬时等等感觉都是虚的。
中学的定理什么的都有严格的证明，看完了后心里非常踏实。而到了微积分，从极限概念开始就不是很确信，微积分发展了几百年才有了严格的基础，牛顿发明微积分时都不能证明为什么微积分的思想是正确的，所以希望有人能指明从严格数学角度，需要看哪些东西才能彻底搞明白微积分中的概念为什么是正确的。我想，那些研究数学分析的数学家应该是明白了这个问题吧，那他们又是学了什么东西明白了这个问题呢。

Answer 1

你可以看复旦的数学分析教材。
我是南大数学系的学生，我们学校的教材编的偏难，像复旦编的那本就比较适合外系学生阅读。其实每个数学系的人刚接触极限的时候感觉都是抽象的，但是多看几遍书后也就理解了。

Answer 2

其实看一般的高数书（比如同济版的）就可以的，已经对极限的定义说的很明白了。。。只是还需要自己多去琢磨。

Answer 3

定义用的是很抽象的数学的语言，很多都不实用，你可以试着自己去体会极限的含义。。其实极限还是很好理解的

Answer 4

看数学分析吧