Question

反比例函数y=k/x(k<0)的图像经过点A（-根号3，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为根号3

反比例函数y=k/x(k<0)的图像经过点A（-根号3，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为根号3
（1） 求k于m的值
（2） 若过A点的直线y=ax+b与x轴交与C点，且∠ACO=30°，求此时直线的解析式。

第一题会做，第二题不会……各位帮帮忙……

Answer 1

解：（1）∵S△AOB=(1/2)|x|*|b|=√3.
∴ |x|*|b|=2√3,
|-√3|*|b|=2√3。
|b|=2.
b=2,(b>0时）
b=-2.(b<0时)
∴ A点的坐标为：A(-√3,2),A'=(-3,-2).
∵题示：双曲线过二、四象限，∴舍去A'(-√3，-2)点。
将A(-3,2）代入y=k/x式中，
2=k/(-√3).
∴k=-2√3.
∴k=-2√3；
b=2 .
【∴y=-2√3/x】

（2）∵y=ax+1过点A(-√3,2)，将其代入y=ax+1中，得：
a=-√3/3 .
直线y=ax+1的解析式为：
∴y=(-√3/3)x+1,
y与X轴的交点为M,
则，M(√3,0).
AO=√[(-√3-0)^2+(2-0)^2]=√7.
AM=√[(-√3-√3)^2+(2-0)^2]=√[(-2√3)^2+2^2].
=√16=±4.
∴AM=4. 【舍去-4】
∴AO:AM=√7：4 .

Answer 2

1)由题意可知1/2*√3*m=√3,则m=2,则2=k/-√3,k=-2√3,y=-2√3/x
2)由∠ACO=30°，可知a=tg∠ACO=√3/3,由直线过A(-√3,2)可知2=√3/3*(-√3）+b,则b=3,则y=√3/3x+3