Question

初二数学题,有关重心的

1.在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=1/2AC,有位同学说自己可以利用这个三角形折出AC边的黄金分割线段,你同意这位同学的看法吗?若同意,请说出这个学生大致是怎么想的,并从数学角度解释它.2.一张正方形纸片,重心为O,某为同学过重心折出两条互相垂直的折痕,他说这两条折痕所夹的面积等于原正方形面积的1/4,你同意吗?若同意,请用数学方法说明.3.一个平行四边形纸片,用不同的方法可以在这个平行四边形的纸片上折出两个面积相等的平行四边形,请设计两种不同的方案.拜托各位英雄好汉了!能解一题是一题,拜托大家集思广益,帮帮小弟我了,要记住,一个可怜的孩子正坐在电脑前焦急地等待着,拜托了!!!
1.在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=1/2AC,有位同学说自己可以利用这个三角形折出AC边的黄金分割线段,你同意这位同学的看法吗?若同意,请说出这个学生大致是怎么想的,并从数学角度解释它. 2.一张正方形纸片,重心为O,某为同学过重心折出两条互相垂直的折痕,他说这两条折痕所夹的面积等于原正方形面积的1/4,你同意吗?若同意,请用数学方法说明. 3.一个平行四边形纸片,用不同的方法可以在这个平行四边形的纸片上折出两个面积相等的平行四边形,请设计两种不同的方案. 拜托各位英雄好汉了!能解一题是一题,拜托大家集思广益,帮帮小弟我了,要记住,一个可怜的孩子正坐在电脑前焦急地等待着,拜托了!!!

Answer 1

1、黄金比例的值为（根5减1）/2，你说的三角形可以假设边长是：1/2,1和（根5减1）/2。这样只要将边长为1的边和最长的相重叠，再将斜边未被遮住的部分与边长为1的相重叠，这样被遮住的与全长之比便是黄金比例。
2、按你说的折完后，再将两条对角线画出，这样就出现四个三角形，而且易证明四个是全等的，而且正方形对角线折出的四个三角形是全等的----面积自然相等。（一般情况，特殊情况就更简单了）
3、分别对边对着就可以。。。（不知是不是两种方法）

Answer 2

1，因为这个三角形斜边正号是根号5的整数倍，所以可以折出用AB-BC再折称一半就行了。
2.正方形制片的重心是对角线交点，分成的图形四个肯定是全等的。
3.对折，

Answer 3

同意 设BC段为X，则AC段为2X，AB段为根号5乘X，以B为轴用圆规在AB上画出和BC一样长的BH。以A为轴，将AH转下AC，则AC边上与AH相等的线段为黄金线段
2 同意 因为正方形对角线互相垂直平分且相等，且每组对角线平分一组对角，所以正方形内4个三角形全等两条折痕所夹的面积等于原正方形面积的1/4。
3 可以连接平行四边形两条对边中点，那样分出来的两瓶型四边形相等 也可以连接另外两条对边的中点

Answer 4

1，同意
2，同意
3，横竖对折

Answer 5

网上没有，我明天告你吧，1）AD=2AB2)点P运动到BC的中点时，矩形PFEH变成正方形.（你可以先证）