Question

如a+b-2倍根号（a-1)-4倍根号（b-2）=3倍根号（c-3）-c/2-5,则a+b+c=?

Answer 1

兄台，我没有解你这个方程，直接套出来的，毕竟这样的题数字都不会大．
a=2 b=6 c=12 a+b+c=20

Answer 2

a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=3√(c-3)-c/2-5
令：A=√(a-1)，则a=A^2+1
B=√(b-2), 则b=B^2+2
C=√(c-3), 则c=C^2+3
代入原式化简，得：
A^2+1+B^2+2-2A-4B=3C-(C^2+3)/2-5
2A^2+2B^2+C^2-4A-8B+19=0
2(A^2-2A+1)+2(B^2-4B+4)+(C^2-6C+9)=0
2(A-1)^2+2(B-2)^2+(C-3)^2=0
则A-1=0，B-2=0，C-3=0
即A=1，B=2，C=3
那么a=A^2+1=2，b=B^2+2=6，c=C^2+3=12
则：a+b+c=2+6+12=20

Answer 3

令 A=根号下（a-1)， 所以 a= A^2+1
B=根号下（b-2), 所以 b= B^2+2
C=根号下（c-3), 所以 c= C^2+3
代入 原式 化简如下
A^2 +1 + B^2 +2 -2A - 4B = 3C - (C^2+3)/2 -5
2(A^2 -2A + 1) + 2(B^2 - 4B + 4) + (C^2 -6C +9) =0
2(A-1)^2 + 2(B-2)^2 + (C-3)^2 =0
所以 A =1 , B=2, C=3
即 a=2, b=6, c=12
则 a+b+c = 20
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