Question

奥数 方阵问题

小华和小永在围棋盘上摆出了一个正方形的棋子方阵，如果其中有两行两列都是白子，且这些白子共有76粒，而其余的全是黑子，那么这个方阵共有棋子多少个？
为准备学校运动会，三（2）班排练体操时，全体学生恰好能由一个三角形队列变换为一个正方形队列（已知三角形队列的后一排比前一排多1人），现在只知道这班的人数在30~50之间，那么三（2）班有学生多少人？
要详细答案和步骤

Answer 1

2行2列重复的有4个。也就是补充4个会变成2行和2列(全部满的)
所以变成是20 所以棋子种数是20*20-76=324

第2个想去猜平方数(正方形) 36 49

要符合三角形队列的只有36符合

Answer 2

棋子：（76+4）/4=20 20*20=400个
学生：30-50之间只可能有36或49两种
而36=1+2+...+7+8,49则不能
故为36人

Answer 3

补充楼上2解，如既能排成三角形又能排成正方形，则该班人数必为平方数，且该平方数能被2整除（人数为偶数）。故可知人数必为36人。