Question

解方程:(x-1)/(x-2)-(x-3)/(x-4)=(x-2)/(x-3)(x-4)/(x-5)

解方程：（x-1）/（x-2）-（x-3）/（x-4）=（x-2）/（x-3）（x-4）/（x-5）
：（x-1）/（x-2）-（x-3）/（x-4）=（x-2）/（x-3）-（x-4）/（x-5）

Answer 1

<(x-1)(x-4)-(x-3)(x-2)>/(x-2)(x-4)=<(x-2)(x-5)-(x-4)(x-3)>/(x-3)(x-5)
通分后多项式乘多项式： (x2-5x+4-(x2-5x+6))/(x-2)(x-4)=(x2-7x+10-(x2-7x+12))/(x-3)(x-5)
整理：－2/(x-2)(x-4)=-2/(x-3)(x-5)
得到：(x-2)(x-4)=(x-3)(x-5)
多项式乘多项式： x2-6x+8=x2-8x+15
解得：x=3.5
最后分式方程要检验

Answer 2

题目复述：（x-1）/（x-2）-（x-3）/（x-4）=（x-2）/（x-3）-（x-4）/（x-5）
解答：整理1／（x-2）（x-3）＝1／(x-4）（x-5）
化简得：4x=14;
x=7/2.

Answer 3

(x-1)=(x-5)
X=4

Answer 4

1/（x-1）（x-2）=1/（x-4）（x-5）
两边同乘（X-1）（-2）（X-4）（X-5）得
（X-4）（X-5）＝（X-1）（X-2）
去括号得
X²-9X+20＝X²-3X+2
移项得
X²-9X+20-X²+3X-2＝0
合并同类项得
-6X+18＝0
解得X＝3
把X＝3代入原方程中
左边＝1/（3-1）（3-2）＝1/2
右边＝1/（3-4）（3-5）＝1/2
左边＝右边
所以，原方程的解为X＝3

Answer 5

1/(X-4)+4/(X-1)=2/(X-3)+3/(x-2)
1/(x-4)-2/(x-3)=3/(x-2)-4/(x-1)
[(x-3)-2(x-4)]/(x-4)(x-3)=[3(x-1)-4(x-2)]/(x-2)(x-1)
(5-x)/(x^2-7x+12)=(5-x)/(x^2-3x+2)
(1):5-x=0
x=5
(2):x^2-7x+12=x^2-3x+2
x=2.5
方程的解为：X1=5,X2=2.5

Answer 6

无解