Question

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数，当n∈N+时，f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值为多少

前些天我提的这个问题的答案如下，请网友指正。
f(5)=8.
用枚举法和归纳推理，首先推出
f(1)=2。
若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=1,与条件f(f(n))=3n矛盾，故不成立；
若f(1)=3,则f(f(1))=f(3)=3{由条件},进而f(f(3))=f(3)=9，与前式矛盾，故不成立；
若f(1)=n(n>3),则f(f(1))=f(n)=3,与f(x)单调递增矛盾。
所以只剩f(1)=2。验证之：
f(f(1))=f(2)=3,
进而f(f(2))=f(3)=6,
进而f(f(3))=f(6)=9，
由单调性，f(4)=7,f(5)=8

Answer 1

完全正确，没错

Answer 2

不妨令f(n)=t（t∈N+），则f(t)=3n

n,t∈+,则 t为3的倍数。f(5)还会为8？

没有f(5)=8也就是没有f（n）=5,可见这个式子f〔f(n)〕=3n,

只能说明f(x)在这个关系上的存在性，并不能表示所有N+上的f（x）,

你求的应该是合理的正确的

Answer 3

uyjh

Answer 4

f