Question

函数F(X)=X减X分之1的最值怎么求？

Answer 1

f(x)=x+1/x    显然其定义域为（-∞,0）∪(0,+∞)  ， 函数图像如图所示。

当x∈（-∞,0）时，f(x)=-[(-x)+(-1/x)]≤-2√[(-x)*(-1/x)]=-2   (当且仅当x=1/x时，可得x=-1)

当x∈（0,+∞）时，f(x)=x+1/x≥2√（x*1/x)=2    (当且仅当x=1/x时，可得x=1)

所以，函数的值域为（-∞,-2]∪[2,+∞),可见，该函数无最值。 

一楼函数单调性有误；

二楼求导有误。

Answer 2

是函数F(X)=X-1/x么？，啊！
求导可知f'(x)=1+1/x^2>0
所以f(x)在（-无穷，0）和（0，+无穷）单调递增

所以函数没有最值，没最大值，也没最小值。

Answer 3

f(x)=x-1/x
f'(x)=1+1/x^2=0
x无解
所以f(x)无最值