Question

一道数学题！！！高手进！！！

一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成，丙单独做20小时完成。现将这批零件平均分给甲、乙两人加工。实际加工时丙先帮甲做了好一会儿，随后又帮乙做，直至完成，这时甲、乙、丙三人恰好同时完工。当完成时，甲做了几小时？
可耐的哥哥姐姐帮帮偶吧
╭＾＾＾╮
{/-★★-/}
( (oo) )
）））

要过程啊！！！！！！！

Answer 1

因为三人同时开始（丙帮甲做），又同时完成
所以相当于在相同的时间内
3人同时完成这批零件！
甲乙丙每小时分别完成这批零件的1/12,1/15,1/20
所以，完成这批零件花的时间为：
1/（1/12+1/15+1/20）
=1/(12/60)
=5(小时)

Answer 2

因为都是不停的做，所以可以看做三个人同时做这批任务，所以三个人所用的时间是一样的。所以1/(1/12 +1/15 +1/20)=5

Answer 3

设共有x个零件，则甲乙丙每小时做x/12、y/15、z/20个零件
共同完成做了y小时
丙帮甲做了z小时，则丙帮乙做了（y-z）个小时
所以 xy/12+xz/20=xy/15+x(y-z)/20
xy/12+xz/20=x/2
y=5
即甲做了5小时

Answer 4

答案是：5
甲，乙，丙实际做的时间是一样的。设为x，那么：
x/12+x/15+x/20=1
解得：x=5

Answer 5

有难度！