Question

已知：如图所示，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于C,D.

已知：如图所示，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于C,D.求证：四边形ACBD是矩形

Answer 1

证明;因为CD平行MN
所以角OCB=角CBM
因为BC平分角ABM
所以角OBC=角CBM
所以角OCB=角OBC
所以OC=OB 同理可证：OB=OD
所以OA=OB=OC=OD
因为CD=OC+OD AB=OA+OB
所以AB=CD
所以四边形ACBD是矩形（对角线相等的四边形是矩形）

Answer 2

证明：∵CD‖MN，且∠ABM的平分线为CB，∴∠CBM=∠BCD=∠CBO，∴CO=BO，同理DO=BO，又∵O是AB的中点，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴四边形ACBD是矩形.

Answer 3

有图没