Question

求e^(-t^2)在cosx到0上的定积分

求e^(-t^2)在cosx到0上的定积分，要详细步骤
不好意思，题目应为：求e^(-t^2)在cosx到0上的定积分的导数，要详细步骤

Answer 1

记该定积分为f(x)=-∫e^(-t^2)dt,t从0到cosx.记y=cosx,f(x)是复合函数，根据求导的链式法则，f(x)导数=(f(x)对y求导)*(y对x的导数)
f(x)对y求导=-e^(-y^2)=-e^(-(cosx)^2)
y对x的导数=-sinx
f(x)导数=sinx*e^(-(cosx)^2)