Question

高一数学题、、急！！回答好的会再给加分

回答好的会再给加分、谢谢了啊~~

Answer 1

连接CO

易证 AO垂直于BD，则只须证AO垂直于CO

三角形BCD是个正三角形 ，通过AB边长可求出 A0,CO,AC之间满足勾股定理

即AO垂直于CO

可证

EM,FM

EM,FM分别为AC,BD的一半 也就是a/2

又因EF值已知，那么 根据三遍关系知 角EMF为直角

又因角BDC为90度 得证

第二问是45度 第一问已经求出3边关系了 又因为EF也垂直于ACD那个面

所以直接刻得出了
第二题取CD中点M 连接

Answer 2

我告诉你原理，具体步骤你自己写昂～先连接CO，这是辅助线。
证明线垂直于面，要先证明这条线与面内的两条相交直线都垂直，面BCD中找出两条线，我选BD和CO。只要证明AO既垂直于BD又垂直于CO，再说明BD和CO是面BCD上的相交直线即可。
AB=AD，等腰三角形的中线就是高，所以AO垂直于BD。
关键是下一步，证明AO垂直于CO：
CB=CD，等腰三角形中线就是高，所以CO垂直于BD。
题目给出了各边长，由此可求算出AO=1，CO=根三，又知道AC=2，这三边正好构成了勾股定理，发现三角形AOC是直角三角形！角AOC是直角，既AO垂直于CO。
因为BD和CO是面BOD内的相交直线，所以AO垂直于面BOD。题目得证。

Answer 3

第一个题是08年或07年高考卷全国I的原题.