Question

2009南通市数学中考模拟试卷第24题答案

Answer 1

如果是有28道题的那张的话
第1小问证明题
联结OD
因为在圆O中
所以 OA=OD
所以 角OAD=角ODA
因为 AD平分角BAC
所以 角OAD=角DAE
因为 DE垂直于AC
所以 角DAE+角ADE=90度
所以 角OAD+角ADE=90度
即 角ADE=90度
所以 DE垂直于AD
又因为 DE过圆O半径AD外端点D
所以 DE是圆O切线

第2小问 8/5
联结CD、BD，延长BD，交AE于M，过D作DG垂直于AB于点G
因为 A、C、D、B四点共圆
所以 角OAC=角CDM
因为 角ODE=角ADM=90度
所以 角EDM=角ODA=角OAD=角CAD
所以 角OAC-角OAD=角CDM-角EDM
即 角CAD=角CDE
又 因为角AED=角CED=90度
所以 三角形ADE相似于三角形DCE
设CE=x，DE=y，AC=3k
则AE：DE=DE：CE
（3k+x）：y=y：x
在圆中，三角形AGD相似于三角形DGB
所以 AG：DG=DG：GB
（3k+x）：y=y：5k-（3k+x）
解得 x=k，y=2k
所以 AE=4k，OD=OA=2.5k
因为 角ODA=角OAD=角CAD
所以 OD平行于AE
所以 AF：DF=AE：OD=4k：2.5k=8/5

麻烦您采纳一下，谢谢；鉴于一点操作失误，我财富值几乎变成0了, 采纳率也退回了41%

Answer 2

1+1=2 ？ OK

Answer 3

啊，我终于会了！（1）可连线证平行
（2）（个人认为比较标准~~~）
分别连接C D,D B
由DE是圆O的切线知角CDE=角DAE，
又因为角CED=角DEA，
所以三角形CED和DEA全等
所以CE/DE=DE/AE，
（设AE=X，AC=3K，则AB=5K），
所以(X-3K）/DE=DE/X,
因为DE平方=AD平方-AE平方
所以X(X-3K)=AD平方-X平方 ①
又因为角EAD=角DAB,角AED=角ADB=90°
证得三角形AED∽ADB
所以AE/AD=AD/AB
即X/AD=AD/5K,
所以AD²=X乘5K ②
由①②，得X²-3KX=5KX-X²
即2X（X-4K)=0,所以X=4K（X=0舍去）
即AE=4K
所以由AE‖DO，得AF/DF=AE/OD=4K/（二分之一乘5K）=8/5

你也快中考了吗？如是的话祝顺利，呵呵