Question

某人以6%年利率从银行贷款10万元，每月末等额还款，计划5年还清。2年后，准备提前还清，问尚余多少本金？

要求有计算过程，谢谢。

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

63548.89元。
贷款利率6%，月利率为6%/12=0.5%. 10万元，5年(60个月)，等额本息还款方式，月还款额:
[100000*0.5%*(1+0.5%)^60]/[(1+0.5%)^60-1]=1933.28元
第一个月利息:100000*0.5%=500元，本金:1933.28-500=1433.28
第二个月利息:(100000-1433.28)*0.5%=492.83元，本金:1933.28-492.83=1440.45
第三个月利息:(100000-1433.28-1440.45)*0.5%=485.63元
第N个月还款：（100000*0.5%-1933.28）*（1＋0.5%）^(N-1)＋1933.28
2年（24个月）后支付银行：1933.28*24=46398.72元
其中利息额=(100000*0.5%-1933.28)*[(1+0.5%)^24-1]/(0.5%)+24*1933.28=9947.61
本金额：46398.72-9947.61=36451.11元
两年后提前还款，需要还本金:100000-36451.11=63548.89
说明:^60为60次方，^(N-1)为(N-1)次方 ，^24为24次方
拓展资料：
1.年利率是指一年的存款利率。所谓利率，是“利息率”的简称，就是指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。通常分为年利率、月利率和日利率三种。年利率按本金的百分之几表示，月利率按千分之几表示，日利率按万分之几表示。 当经济发展处于增长阶段时，银行投资的机会增多，对可贷资金的需求增大，利率上升；反之，当经济发展低靡，社会处于萧条时期时，银行投资意愿减少，自然对于可贷资金的需求量减小，市场利率一般较低。
2.央行的政策 一般来说，当央行扩大货币供给量时，可贷资金供给总量将增加，供大于求，自然利率会随之下降；反之，央行实行紧缩式的货币政策，减少货币供给，可贷资金供不应求，利率会随之上升。 价格水平 市场利率为实际利率与通货膨胀率之和。
3.当价格水平上升时，市场利率也相应提高，否则实际利率可能为负值。同时，由于价格上升，公众的存款意愿将下降而工商企业的贷款需求上升，贷款需求大于贷款供给所导致的存贷不平衡必然导致利率上升。 股票和债券市场 如果证券市场处于上升时期，市场利率将上升；反之利率相对而言也降低。 国际经济形势 一国经济参数的变动，特别是汇率、利率的变动也会影响到其它国家利率的波动。自然，国际证券市场的涨跌也会对国际银行业务所面对的利率产生风险。

Answer 2

贷款利率6%,月利率为6%/12=0.5%. 10万元,5年(60个月),等额本息还款方式,月还款额:
[100000*0.5%*(1+0.5%)^60]/[(1+0.5%)^60-1]=1933.28元
第一个月利息:100000*0.5%=500元,本金:1933.28-500=1433.28
第二个月利息:(100000-1433.28)*0.5%=492.83元,本金:1933.28-492.83=1440.45
第三个月利息:(100000-1433.28-1440.45)*0.5%=485.63元……
第N个月还款：（100000*0.5%-1933.28）*（1＋0.5%）^(N-1)＋1933.28
2年（24个月）后支付银行：1933.28*24=46398.72元
其中利息额=(100000*0.5%-1933.28)*[(1+0.5%)^24-1]/(0.5%)+24*1933.28=9947.61
本金额：46398.72-9947.61=36451.11元
两年后提前还款,需要还本金:100000-36451.11=63548.89
说明:^60为60次方,^(N-1)为(N-1)次方 ,^24为24次方