Question

请画出函数y=cosx-|cosx|的图像，你从图中发现此函数具备哪些性质？

Answer 1

解：

当 x∈(-π/2+2kπ，π/2+2kπ) 时，cosx＞0，即：|cosx|=cosx；

当 x∈(π/2+2kπ，3π/2+2kπ) 时，cosx＜0，即：|cosx|=-cosx。

所以：

y=｛ 2cosx，x∈(-π/2+2kπ，π/2+2kπ)

       0，    x∈(π/2+2kπ，3π/2+2kπ)。

函数图像如下图。

其具有的性质为：

①函数为偶函数；

②函数为周期函数，周期为2π；

③函数有最值，最大值为2，最小值为0；

④函数关于 x=kπ 对称；

⑤函数在 (-π/2+2kπ，π/2+2kπ) 上单调递增，在 (π/2+2kπ，3π/2+2kπ) 上单调递减。

Answer 2

关于Y±π轴对称 周期为2π