Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE，求证：四边形ACEF是平行四边形。
（详细点，麻烦了，急用，解答的好在给分）
图：

Answer 1

应该是角ACB为90°。

∵ED⊥BC,∠ACB=90º,且E为AB中点
∴FD‖AC,∠BED=∠DEC
∴∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∴EC=EA=AF
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∵∠F+∠FEA+∠FAE=∠EAC+∠ECA+∠ACE=180º
∴∠FAE=∠AEC
∴AF‖EC
∵AF=EC
∴四边形FACE为平行四边形