Question

如图,圆心O的弦AD//BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC//DE交BD于点H

如图,圆心O的弦AD//BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC//DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC,BC于点G,F
求证：DF垂直平分AC
求证：FC=CE

Answer 1

就是这样

Answer 2

证明:连接DC
AD//BC,AC//DE
四边形ACED是平行四边形
<DEC=<DAC,AD=EC,AC=DE
DE是圆O切线,弦切角<CDE
<DAC=<CDE(弦切角等于同弧上的圆周角),因<DEC=<DAC
<CDE=<DEC,
DC=EC
<CDE+<CDF=90,<DEC+<DFC=90度
CDE+<CDF=<DEC+<DFC,因<CDE=<DEC
<CDF=<DFC
DC=FC,因DC=EC
.FC=CE
(2)AC//DE,<ODE=90,C是EF边中点
CG是三角形DEF中位线
CG=1/2DE=1/2AC=AH且,<CGF=<ODE=90度
DF垂直平分AC

Answer 3

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/FCE.jpg