Question

求数学高手解5年级奥数题（要过程，什么方法都行，答好一定追加分数。）

1、有两个人去旅行，第一个人带了3个面包，第二个人带了5个面包，准备吃时，迎面走来了一个过路人，说：我的点心都吃完了，请分给我一些食物吧，我一定付给你们钱，他俩答应了，于是，他们把总共的8个面包平均分成三份，每人吃完了自己的一份，过路人给了他俩8个银币，这8个银币怎样分给他俩才合理？
2、古代有位妇女不善织布，她每天织的布都比前一天减少一些，减少的数量是相等的，她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺布，织了30天，她一共织了多少尺布？
3、甲、乙两只蚂蚁从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，经过15分钟相遇。如果两只蚂蚁把每分钟爬行的速度都提高5米，那么着两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇。甲比乙速度快，甲从A的爬到B地需要多少分钟？
4、如下表，用三角形框出6个数，使者六个数的和是1996。这六个数分别是多少？
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63
……

Answer 1

1、每人平均（5+3）/3=8/3个面包，所以第一人贡献了3-（8/3）=1/3个面包，第二人贡献了5-（8/3）=7/3个面包。
两者之比为1：7，所以把8个银币按比例分配后第一人得1个，第二人得7个.

2、用等差数列的思想解决：
第1天的长度加第30天的长度为5+1=6尺；
第2天的长度加第29天的长度为5+1=6尺；
第3天的长度加第28天的长度为5+1=6尺；
……
……
第15的长度加第16天的长度为5+1=6尺.
所以得(5+1)*(30/2)=90尺.

3、由题意可知，两蚂蚁速度之和为600/15=40米每分；
速度都增加5后速度和为40+5*2=50米每分；
所以增加速度后需要600/50=12分相遇.
所以设甲速度为x，得方程：
15x=12*(x+5)+15
15x=12x+60+15
3x=75
x=25
所以甲从A到B需要600/25=24分.

4、设框出的数中最小的为x，那么6个数有下列几种情况：
x、x+1、x+2、x+7、x+8、x+14；
x、x+1、x+2、x+8、x+9、x+16；
x、x+7、x+8、x+14、x+15、x+16；
x、x+6、x+7、x+12、x+13、x+14.
分别得：
x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+14=1996，x为小数，不符合；
x+x+1+x+2+x+8+x+9+x+16=1996，x为小数，不符合；
x+x+7+x+8+x+14+x+15+x+16=1996，x为小数，不符合；
x+x+6+x+7+x+12+x+13+x+14=1996，x=324.
所以这6个数分别为324、330、331、336、337、338.