Question

已知α，β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,求cosβ的值(提示:β=(α+β)-α)

详细过程

Answer 1

cosβ=cos((α+β)-α))
=cos(α+β) cosα+sin(α+β)sinα

而α，β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14
可得sin（α+β）=√1-cos²（α+β）=5√3/14
sinα=√1-cos²α=4√3/7

所以cosβ=cos((α+β)-α))
=cos(α+β) cosα+sin(α+β)sinα
=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7
=1/2