Question

高二 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (30 14:15:17)

将函数y=sin(6x+派/4)的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移派/8个单位，得到的函数的一个对称中心是什么
 
一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为多少

Answer 1

1.y=sin(6x+π/4)的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍

得到图像y=sin(2x+π/4)

再向右平移π/8个单位得到图像y=sin2(x+π/8-π/8)=sin2x

函数的一个对称中心2x=kπ,x=kπ/2 (k∈Z）

2.设角A最小,角C第二大，角B=90°最大

由题(sinC)^2=sinAsinB

即(cosA)^2=sinA

1-(sinA)^2=sinA

解得sinA=(-1+√5)/2 ,sinA=(-1-√5)/2<0 (舍）A是锐角

上楼的第一题是错误的，不懂问我啊！

Answer 2

图像变换以后的函数解析式为y=sinx,所以对称中心为(kπ,0);
最小角的正弦（-1+根号5）/2