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利用公式：(a^3-b^3)=(a^2+ab+b^2)(a-b)
把a=1, b=q 代人公式：(a^3-b^3)=(a^2+ab+b^2)(a-b)
后得：(1-q^3)=(1+q+q^2)(1-q)
把a=1, b=q 代人公式：(a^3-b^3)=(a^2+ab+b^2)(a-b)
后得：(1-q^3)=(1+q+q^2)(1-q)
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1-q^3
=(1-q)+(q-q^2)+(q^2-q^3)
=(1-q)+q(1-q)+q^2(1-q) (提出公因子1-q)
=(1-q)(1+q+q^2)
=(1-q)+(q-q^2)+(q^2-q^3)
=(1-q)+q(1-q)+q^2(1-q) (提出公因子1-q)
=(1-q)(1+q+q^2)
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