Question

已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2。若向量a平行向量b，求向量a乘向量b

2。若向量a和b的夹角是45°，当k为何植时，ka-b与a+2b垂直？

Answer 1

解答如下：
1、解：由a‖b知<a,b>=0；
向量a·向量b=|a|*|b|*cos<a,b>=1*根号2*1=根号2；

2、解：由题意知：<a,b>=45°，
则a·b==|a|*|b|*cos<a,b>=1*根号2*根号2/2=1；
∴（ka-b)*（a+2b)=ka^2+(2k-1)a·b-2b^2=k+(2k-1)-4=3k-5；
若ka-b与a+2b垂直，则（ka-b)*（a+2b)=0；
∴3k-5=0；
∴k=5/3