Question

一道关于列方程的数学题 可能比较简单 但我不会做

可能比较简单 但我不会做

经销商购进了 A 玩具和B玩具 各10箱 分配给甲乙两个零售店 预计每箱商品的盈利情况 如下表

A B
甲 11元 17元
乙 9 元 13元
有两种配货方案 {整箱配货}
方案一 按照 甲乙两店箱数相同配货 方案2 按照甲乙两店盈利相同配货 其中A 甲店-----箱 乙店-----箱 B 甲店----箱 乙店-----箱
（1）把----填上去 给我一下过程吧 我不知道怎么解这种方程了
（2）如果按方案1配货 且是经销商在乙店获利不少于100元的条件下 请你设计是经销商盈利的最大配货方案 并求出最大值？

解一些 谢谢了

Answer 1

设甲店配A种水果X箱，则乙店配A种水果10-X箱;
设甲店配B种水果Y箱，则乙店配B种水果10-Y箱
根据利润相等 列等式：11X+17Y=9(10-X)+13(10-Y)
即20X+30Y=220
可得到当X=2，Y=6 当X=5, Y=4 当X=8,Y=2 就这三种情况 应该吧
第二问
和上面社一样的未知数
因为乙的利润要不小于100 则有9X+13Y大于等于12 当作1式

因为数量相等所以X+Y=(10-X)+(10-Y) 化简得到X+Y=10 当作2式

总利润就是11X+17Y+9(10-X)+13(10-Y)=2X+4Y=220 当作3式
需要X+2Y 有最大值 把1式 和2式中的条件带入3式 得到最大值是当X=10 Y=0时盈利将会最大
估计你应该是初中生 要是高中生 用线性规划应该一目了然

Answer 2

设甲店配A种水果X箱，则甲店配B种水果10-X箱;
设乙店配A种水果Y箱，则乙店配B种水果10-Y箱
根据利润相等 列等式：11X+17Y=9(10-X)+13(10-Y)
即20X+30Y=220
只有当Y=6,X=2时等式成立。
A种水果甲店2箱，乙店6箱，B种水果甲店-8箱，乙店4箱。