Question

人教版初一年上学期数学几何难题

Answer 1

已知钝角三角形的一个角为30度，则这个三角形中最大的锐角不能大于_______度。P是三角形ABC内任意一点，PD、PE、PF是P到三边的距离
求证1/PD+1/PE+1/PF≥2（1/PA+1/PB+1/PC） 该不等式即Féjes不等式。可由Eedös-Mordell不等式得到，它们是互为反演命题。
Eedös-Mordell（埃尔多斯—莫德尔）不等式：
设P是ΔABC内任意一点，P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r，记PA=x,PB=y,PC=z。
则有：x+y+z≥2*(p+q+r)
这个不等式不难证，参考：http://baike.baidu.com/view/2395241.htm

有了这个不等式，我们作如下证明：
任取k>0，以P为中心作反演变换，I(P,k).
设A,B,C的反演点为A',B',C'，D,E,F的反演点为D',E',F'.
因为P,E,A,F四点共圆，PA是直径，
所以E',A',F'三点共圆，且PA'⊥E'F'.
同理F',B',D'三点共圆，且PB'⊥D'F';D',C',E'三点共圆，且PC'⊥D'E'.
因为PA*PA'=PB*PB'=PC*PC'=k，于是结论转化为
PD'+PE'+PF'≥2(PA'+PB'+PC')
这正是对ΔD'E'F'而言的Eedös-Mordell不等式。
因而Féjes不等式得证

Answer 2

• 如图    求：角A+角B+角C+角D+角E的度数   

Answer 3

你傻呀，不写题目

Answer 4

题目去哪了?

Answer 5

题目?