Question

线性代数基础题求详细解题过程

求详细解题过程。
题1： 1 0 2
设A= ｛0 1 1｝ ，求A的负一次方。
0 0 1

题2： 设A和B相似，证明|A|=|B|

题3： -1 1 0
设A= ｛-4 3 0｝ ，求A的特征值和特征向量。
1 0 2

题4：设矩阵A满足
A平方+2A+3E=0，证明(1)A可逆，（2）求A的负一次方。

题5：X1+X2+X3+X4=0
2X1+2X2-3X3-3X4=0求通解.

题6：设A={1 2},B={1 0},且Ax=B,求x.
0 3 1 1

Answer 1

求A的负一次方（A的逆矩阵！），连符号都不认识，杯具啊 。光杯具也不行，还是做个容易的题吧：
2、设A和B相似，证明|A|=|B|
证： 因为A和B相似，
所以,存在可逆的矩阵P使A=P^(-1)BP
|A|=|P^(-1)BP|=|P^(-1)||B||P|=|B|
证毕
4、设矩阵A满足
A平方+2A+3E=0，证明(1)A可逆，（2）求A的负一次方。
证：A平方+2A+3E=0 A（A+2E）=-3E
A（A+2E）/(-3)=E

所以A可逆，并且A^（-1）=（A+2E）/(-3)

Answer 2

回忆一下 打符号很辛苦

Answer 3

线性代数式数学最简单的 一看就知道上课不认真 不可教