反三角函数是怎样算出来的？
反三角函数的求法跟一般的反函数的求法一样。
把X用Y表示出来，就是写成X=多少Y的形式，注明定义域：原函数的值域等于反函数的定义域。
注意三角函数的特点和定义域、值域。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
扩展资料：
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。
相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
反正弦函数：
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
参考资料来源：百度百科—反三角函数
由于三角函数属于周期函数，而不是单射函数，所以严格来说并没有反函数。因此要定义其反函数必须先限制三角函数的定义域，使得三角函数成为双射函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。基本的反三角函数定义如下图：
对于反三角函数，符号 sin^(-1) 和 cos^(-1)经常用于 arcsin 和 arccos。使用这种符号的时候，反函数可能跟三角函数的倒数混淆。使用“arc-”前缀的符号避免了这种混淆，尽管“arcsec”可能偶尔跟“arcsecond”混淆。
正如正弦和余弦那样，反三角函数也可以根据无穷级数来定义。例如反正弦如下图：
这些函数也可以通过证明它们是其他函数的原函数来定义。例如反正弦函数，可以写为如下图积分：
反三角函数部分公式：
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
参考资料： 具体请参考反函数定义
高中数学 求y=sinx的反函数 神奇，高考竟然不考反三角函数了！
其他的值一般不会碰到,碰到的话也是题目给了结果的,其他时候都是计算器算.
