Question

急！一道高中概率题！！求解！感谢！

甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为2/3，乙在每局中获胜的概率为1/3，且各局胜负相互独立。
（1）求两局结束时比赛还要继续的概率；
（2）求比赛停止时已打局数n的分布列及期望。

Answer 1

1. 4/9
2. 2 4 6
5/9 20/81 16/81
数学期望：266/81

Answer 2

我乱了。。。。

Answer 3

1 甲连胜2局概率(2/3)*(2/3)=4/9乙连胜2局概率为1/9则可继续下概率为1-4/9-1/9=4/9

第二问N的分布
1 2 3 4 5 6
0 5/9 2/9 10/81 10/243 10/243
期望忘了怎么算了